[BOJ / Python] 2022 사다리

🧩 문제 : 2022 사다리

 

👩🏻‍💻 문제 정리 

x, y, c가 주어졌을 때 ?를 구하면 되는 문제 !

 

x : 왼쪽 빌딩 위 - 오른쪽 빌딩 아래에 놓인 사다리의 길이

y : 왼쪽 빌딩 아래 - 오른쪽 빌딩 위에 놓인 사다리의 길이

c : 두 사다리가 교차하는 지점

? : 두 빌딩 사이의 거리 

 

 

 

💪🏻 풀이 과정 

1️⃣ w와 c의 관계를 나타내는 식 구하기 

다음과 같이 x, y, c, w에 대하여 c에 대한 식을 유도해냈다. 

# c를 구하는 함수
def f(w):
    h1 = (x ** 2 - w ** 2) ** 0.5
    h2 = (y ** 2 - w ** 2) ** 0.5
    c = (h1 * h2) / (h1 + h2)
    return c

해당 식을 만족하는 w 값을 탐색하면 된다. 

 

❓ w값 탐색 범위는?

1. x > w, y > w를 모두 만족해야한다. -> (x^2 - 2^2)값이 음수가 나오게 되면 h1, h2는 복소수가 됨

따라서 0에서부터 x, y 중 더 작은 값까지 탐색해야한다 !

start, end = 0, min(x,y)

 

 

2️⃣ w와 c의 관계 

w가 작아질수록 c 값이 커지고 있다. -> 반비례 관계

이 부분을 고려하여 이분탐색 조건을 설정해준다.

(나는 처음에 이 부분을 고려하지 않고 풀어서 틀렸었다.)

if find_c >= c:
    start = mid
elif find_c < c:
    end = mid

 

 

💻 정답 코드 

import sys

# 입력
x, y, c = map(float, sys.stdin.readline().split())

# c를 구하는 함수
def f(w):
    h1 = (x ** 2 - w ** 2) ** 0.5
    h2 = (y ** 2 - w ** 2) ** 0.5
    return (h1 * h2) / (h1 + h2)

# w값 탐색 범위
start, end = 0, min(x,y)

while start <= end:
    mid = (start + end) / 2.0
    find_c = f(mid) # c 계산
    if find_c >= c:
        start = mid
        # 값 c의 오차 범위가 10^−3보다 작아질때까지 이분 탐색
        if abs(find_c - c) < 0.0001: 
            break
    else:
        end = mid

print('%.3f'%start)

 

 

💭결과